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वर्ग किसे कहते है ?
वर्ग ज्यामिति का एक द्विविमीय(2D) आकार है जिसकी चार भुजाएँ समान लंबाई की होती हैं और चारों कोण समकोण (90°) होते हैं। इसे समचतुर्भुज भी कहते है। इसे निम्न तरीके से भी परिभाषित किया जा सकता है :
ऐसा चतुर्भुज जिसकी चारो भुजाएं आपस में बराबर तथा प्रत्येक कोण की मैप 90° हो उसे वर्ग कहते है।
वर्ग के गुण (Properties of Square)
वर्ग के निम्न गुण होते है :
- वर्ग की सभी चार भुजाओ की लंबाई एक दूसरे के बराबर होती है।
- वर्ग के सभी चार कोण समकोण होते हैं अर्थात प्रत्येक कोण की माप 90 डिग्री होती हैं। ये कोण एक दूसरे को पूरक कोण बनाते है यानी उनके कोणों का योग 180 डिग्री होता है।
- वर्ग की आमने-सामने की भुजाएँ न केवल बराबर होती है बल्कि समांतर भी होती है।
- वर्ग के दो विकर्ण (विपरीत कोनों को जोड़ने वाली रेखाएँ) एक दूसरे के बराबर होते है।
- दोनो विकर्ण एक-दूसरे को समकोण पर काटते है और इस काटने वाले बिंदु पर एक-दूसरे को बराबर भागों में विभाजित करते हैं।
- यदि किसी परिमाप को बनाए रखते हुए किसी भी आकृति का क्षेत्रफल अधिकतम करना हो, तो वह आकृति एक वर्ग ही होगा।
- वर्ग में द्विअक्षीय समरूपता होती है, यानी इसे किसी भी अक्ष के सापेक्ष घुमाने पर आकृति अपने आप पर आ जाती है।
वर्ग का क्षेत्रफल
किसी वर्ग का क्षेत्रफल उसके भुजा के लंबाई के वर्ग बराबर होता है। यदि किसी वर्ग के भुजा की लम्बाई a इकाई हो तो इसे निम्न फार्मूला द्वारा ज्ञात किया जा सकता है।
क्षेत्रफल = भुजा X भुजा = (a)^2
यदि किसी वर्ग के भुजा की लंबाई 10 m हो तो इसकी क्षेत्रफल ज्ञात करे।
वर्ग की क्षेत्रफल = भुजा X भुजा = 10 X 10 = 100 वर्ग मीटर
वर्ग का परिमाप
किसी वर्ग का परिमाप उसके चारो भुजाओ के लम्बाई के योग के बराबर होता है। इसे निम्न तरीके से लिखा जा सकता है।
वर्ग का परिमाप = 4 X भुजा
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