सम संख्या किसे कहते है?

वे सभी पूर्णांक संख्याए जो 2 से पुर्णतः विभाजित हो उसे सम संख्या कहा जाता है। अर्थात सम संख्या को जब 2 से भाग दिया जाता है तब शेषफल के रूप में शून्य (0) प्राप्त होता है। सम संख्या हमेशा पूर्णांक संख्या होती है। भिन्नात्मक संख्या कभी भी सम संख्या नहीं हो सकती है। निचे उदहारण में कुछ सम संख्या दी गई है :-

उदहारण : 2 ,4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24,26,28,30..... ये सभी संख्याऐ सम संख्या के उदहारण है। 0.2,0.4,0.6,0.8 आदि भिन्नात्मक संख्याए सम संख्या के श्रेणी में नहीं आती है।

समुच्य (Set) के रूप में सम संख्या का निरूपण

किसी भी सम संख्या को एक सामान्य सूत्र द्वारा निरूपित किया जा सकता है। सम संख्या को 2n के रूप में निरूपित किया जा सकता है जिसमे n एक पूर्णांक संख्या है। n के किसी भी मान के लिए 2n हमेशा सम संख्या होगा। अर्थात

सम संख्या = 2n , n= पूर्णांक संख्या

इसमें यदि n = 1 लेते है तब सम सख्या = 2 x 1 = 2

n = 2 लेते है तब सम सख्या = 2 x 2 = 4

n = 3 लेते है तब सम सख्या = 2 x 3 = 6

सम संख्याओं के गुण

दो सम संख्याओं का योग एक सम संख्या होती है।
सम और विषम संख्या का योग एक विषम संख्या होती है।
सम संख्या को 2 से विभाजित करने पर शेषफल 0 मिलता है।
किसी भी सम संख्या के अंत में 0, 2, 4, 6 या 8 होती है।

सम संख्या की क्या पहचान होती है ?

जिस संख्या के अंत में 0, 2, 4, 6 या 8 अंक हो वह एक सम संख्या होती है। यह सम संख्या को पहचानने का सबसे आसान तरीका होता है। सम संख्या को पहचानने के लिए सबसे पहले उसके अंतिम अंक पर ध्यान देना चाहिए। यदि उसका अंतिम अंक 0, 2, 4, 6 या 8 मिलता है रब वह निश्चित ही एक सम संख्या है। जैसे 56974 एक सम संख्या है क्योकि इसका अंतिम अंक 4 है। 748950 भी एक सम संख्या है क्योकि इसका भी अंतिम अंक 0 है।

क्या दशमलव (Decimal) वाली संख्या सम संख्या होती है?

नहीं दशमलव वाली संख्याए सम संख्या नहीं हो सकती है क्योकि ये पूर्ण संख्या नहीं होती है। जैसे 1/4 के हर का अंक 4 है लेकिन इसे हम सम संख्या नहीं कह सकते क्योकि यह एक पूर्ण संख्या नहीं है। किसी संख्या को सम संख्या तभी कहा जा सकता है जब वह संख्या पूर्णांक हो तथा 2 पूर्णतः विभाजित हो।