Odd Number In Hindi :परिभाषा ,गुणधर्म तथा उदहारण - हिंदी इलेक्ट्रिकल डायरी - हिंदी इलेक्ट्रिकल डायरी -->

Search Bar

Odd Number In Hindi :परिभाषा ,गुणधर्म तथा उदहारण - हिंदी इलेक्ट्रिकल डायरी

Post a Comment

 विषम संख्या किसे कहते है?

वे सभी पूर्णांक संख्याए जो 2 पुर्णतः विभाजित नहीं होती है उन्हें विषम संख्या कहा जाता है। इसे इन्हें अंग्रेजी  में Odd Number कहा कहते  है। अर्थात विषम संख्याये 2 विभाजित करने पर हमेशा शेषफल के रूप में 1 देती है। परिभाषा के अनुसार विषम संख्याओ को कभी भी दो पूर्णांक में विभाजित नहीं किया जा सकता है। निचे उदहारण में कुछ विषम संख्याओ को दिखया गया है। 
1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33....आदि भिन्नात्मक संख्याए विषम संख्या नहीं होती है जैसे 0.1,0.3,0.5,0.7,0.9,0.11,0.13,0.15,0.17,0.19,0.21 आदि ये संख्याए विषम संख्या नहीं है। 

समुच्य (Set) के रूप में विषम संख्या का निरूपण 

किसी भी विषम संख्या को एक सामान्य सूत्र द्वारा निरूपित किया जा सकता है। विषम संख्या को 2n+1 के रूप में निरूपित किया जा सकता है जिसमे n एक पूर्णांक संख्या है। n के किसी भी मान के लिए 2n+1  हमेशा विषम  संख्या होगा। अर्थात 
विषम संख्या = 2n+1  , n= पूर्णांक संख्या 
इसमें यदि n = 1 लेते है तब सम सख्या = 2 x 1 +1 = 2+1 =3
 n = 2  लेते है तब सम सख्या = 2 x 2+1  = 4 +1=5
n = 3   लेते है तब सम सख्या = 2 x 3+1 = 6 +1=7

विषम संख्या कितने प्रकार की होती है?

वैसे तो विषम संख्याए अनंत होती है लेकिन इनके कुछ गुण के आधार पर विषम संख्याओ को दो वर्गों में वर्गीकृत किया गया है जो निम्न है :-
  • क्रमागत विषम संख्या (Consecutive Odd Numbers)
  • अभाज्य विषम संख्या (Composite Odd Number)

क्रमागत विषम संख्या किसे कहते है?

यदि किसी भी विषम संख्या में अंक 2 को जोड़ा जाए तब उस संख्या के बिलकुल बाद वाला विषम संख्या प्राप्त होता है। दो जोड़ने के बाद क्रमागत रूप से मिलने वाले विषम संख्याओ के समूह को क्रमागत विषम संख्या कहा जाता है। जैसे निचे उदहारण में दिखाया गया है :
1+2=3
3+2=5
5+2=7
7+2=9
9+2 =11
इस उदहारण में 3,5,7,9,11आदि क्रमागत विषम संख्या है। 

अभाज्य विषम संख्या क्या होती है?

वैसी विषम संख्याए जो स्वयं तथा 1 के अतिरिक्त किसी दूसरी संख्या से विभाजित न हो उसे अभाज्य विषम संख्या कहा जाता है। अर्थात वैसी संख्या जो विषम होने के साथ साथ अभाज्य हो उसे अभाज्य विषम संख्या कहलाती है।उदहारण के रूप में कुछ अभाज्य विषम संख्याए निचे दी गई है :-
 9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 77, 81, 85, 87, 91, 93, 95, 99.

विषम संख्याओं के गुण

  • दो विषम संख्याओं का योग(Sum) सम संख्या होता है। 
  • दो विषम संख्याओं का अंतर(Subtraction) सम संख्या होता है। 
  • दो विषम संख्याओं का गुणनफल एक विषम संख्या होता है। 
  • किसी विषम संख्या से विषम संख्या में भाग देने पर भागफल विषम संख्या मिलता है। 
  • किसी भी विषम संख्या के अंत में 1, 3, 5, 7, या  9 अंक होते है। 

क्या दशमलव (Decimal) वाली संख्या विषम संख्या होती है? 

नहीं दशमलव वाली संख्याए विषम संख्या नहीं हो सकती है क्योकि ये पूर्ण संख्या नहीं होती है। जैसे 1/ 5 के हर का अंक 5 है लेकिन इसे हम विषम  संख्या  नहीं कह सकते क्योकि यह एक पूर्ण संख्या नहीं है। किसी संख्या को विषम  संख्या तभी कहा जा सकता है जब वह संख्या  पूर्णांक हो तथा 2  पूर्णतः विभाजित न  हो। 

यह भी पढ़े 

Pintu Prasad
I am an Electrical Engineering graduate who has five years of teaching experience along with Cooperate experience.

Post a Comment

Subscribe Our Newsletter